Question

【題目】已知p：{x|x≥﹣2}，q：{x|x＜3}，請寫出滿足下列條件的x的集合：
（1）p∧q為真；
（2）p真q假；
（3）p假q真．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵p∧q為真，∴ ，解得﹣2≤x＜3，∴對應實數x的集合是{x|﹣2≤x＜3}；
（2）解：∵p真q假，∴ ，解得x≥3，∴對應實數x的集合是{x|3≤x}；
（3）解：∵p假q真，∴ ，解得x＜﹣2，∴對應實數x的集合是{x|x＜﹣2}
【解析】（1）由p∧q為真，可得 ，解出即可得出；（2）由p真q假，可得 ，解出即可得出；（3）由p假q真，可得 ，解出即可得出．
【考點精析】關于本題考查的復合命題的真假，需要了解“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能得出正確答案．