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已知定義在R上的函數

對任意的

都滿足

，當

時，

，若函數

至少6個零點，則

取值范圍是（）

A．	B．
C．	D．

試題分析：由

得

，因此

，函數周期為2.因函數

至少6個零點，可轉化成

與

兩函數圖象交點至少有6個，需對底數

進行分類討論.當

時：得

，即

.當

時：得

，即

.所以

取值范圍是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

為函數

圖象上一點，

為坐標原點，記直線

的斜率

．
（1）若函數

在區間

上存在極值，求實數

的取值范圍；
（2）當

時，不等式

恒成立，求實數

的取值范圍；
（3）求證：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，函數

.
（1）判斷函數

的奇偶性；
（2）若當

時，

恒成立，求實數

的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數

，且不等式

的解集為

.
（1）方程

有兩個相等的實根，求

的解析式；
（2）

的最小值不大于

，求實數

的取值范圍；
（3）

如何取值時，函數

存在零點，并求出零點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

滿足:①

;②

.
(1)求

的解析式;
(2)若對任意的實數

恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

是定義在R上的不恒為0的偶函數，且對任意

都有

，則

（）

A．0

B．

C．1

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

若直線

與函數

的圖象有兩個不同的交點，則實數

的取值范圍是 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數

,若存在

，使得

,則稱

是函數

的一個不動點，設二次函數

.
(Ⅰ) 當

時，求函數

的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數

，函數

恒有兩個不同的不動點，求實數

的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數

的圖象上

兩點的橫坐標是函數

的不動點，且直線

是線段

的垂直平分線，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2﹣|x|，無窮數列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說明理由．

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