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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A,B,C三點不在同一條直線上,O是平面ABC內一定點,P是△ABC內的一
動點,若,則直線AP一定過△ABC的(    )
A.重心B.垂心C.外心D.內心
A

試題分析:取BC的中點D,連接AD,因為,所以,又λ∈[0,+∞),所以P點在射線AD上,故P的軌跡過△ABC的重心。故選A。
考點:
點評:本題主要考查向量的運算法則、向量共線的充要條件、三角形的重心定義。設出BC的中點D,利用向量的運算法則化簡 ,據向量共線的充要條件得到P在三角形的中線上是做此題的關鍵。三角形的重心定義:三條中線的交點。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖在四邊形中,設,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若,則實數_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量=(),=(1,)且,其中,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,則= (  )
A.B.C.5D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在中,角為銳角,記角所對的邊分別為設向量
的夾角為
(1)求的值及角的大小;
(2)若,求的面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,若垂直,則(   )
A.B.C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為(   )
A.(2,14)B.C.D.(2,8)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面上有一個△ABC和一點,設,,又的中點分別為,則向量等于(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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