Question

（文）圓x²+y²-2x+4y-4=0與直線2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置關系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：觀察動直線2tx-y-2-2t=0（t∈R）可知直線恒過點（1，-2），然后判定點（1，-2）在圓內，從而可判定直線與圓的位置關系．
解答：解：直線2tx-y-2-2t=0恒過（1，-2）
而1²+（-2）²-2×1+4×（-2）-4=-9＜0
∴點（1，-2）在圓x²+y²-2x+4y-4=0內
則直線2tx-y-2-2t=0與圓x²+y²-2x+4y-4=0相交
故選C．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系的判定，解題的關鍵找出直線恒過的定點，屬于基礎題．