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在直角坐標平面內，到點（1，1）和直線x+2y=3距離相等的點的軌跡是（）

A.直線 B.拋物線 C.圓 D.雙曲線

答案：A 拋物線定義到定點與直線的距離相等的前提是定點不在定直線上，否則為直線

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數方程）
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，單位長度保持一致建立極坐標系，已知點M的極坐標為（4

，

），曲線C的參數方程為

x=1+

cosθ

sinθ

（θ為參數）．
（1）求直線OM的直角坐標方程；
（2）求點M到曲線C上的點的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4

，

)，曲線C的參數方程為

x=1+

cosα

sinα

（α為參數）．
（I）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為(4

，

)，曲線C的參數方程為

x=1+

cosα

sinα

（α為參數）．求點M到曲線C上的點的距離的最小值

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量

-1

在矩陣M=

1	m
0	1

變換下得到的向量是

-1

．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M^-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4

，

），曲線C的參數方程為

x=1+

cosα

sinα

（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a、b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）在直角坐標平面內，y軸右側的一動點P到點（

，0）的距離比它到y軸的距離大

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設Q為曲線C上的一個動點，點B，C在y軸上，若△QBC為圓（x-1）²+y²=1的外切三角形，求△QBC面積的最小值．

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