【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問(wèn)五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）
A.
錢
B.
錢
C.
錢
D.
錢
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y）， 
．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（a＞0）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在 
上是減函數(shù) 
，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù) 
，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對(duì)任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對(duì)于任意的
，存在正實(shí)數(shù)
，使得
，試判斷
與
的大小關(guān)系并給出證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x） 是k型函數(shù)．給出下列說(shuō)法：
①f（x）=3﹣ 
不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=﹣ 
x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為 
；
④若函數(shù)y= 
（a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為 
．
下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
對(duì)任意
，都有
，則稱函數(shù)是“以
為界的類斜率函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)
是否為“以為界的類斜率函數(shù)”；
（2）若實(shí)數(shù)
，且函數(shù)
是“以為界的類斜率函數(shù)”，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加裝修費(fèi)2萬(wàn)元，現(xiàn)把寫字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元．
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：
①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以50萬(wàn)元出售該樓；
②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓；
問(wèn)選擇哪種方案盈利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合A={x|0＜ 
≤1}，B={y|y=（ 
）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國(guó)南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜?lái)的，祖暅原理的內(nèi)容是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截，如果截得兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．已知，兩個(gè)平行平面間有三個(gè)幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為
），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長(zhǎng)為
），四棱錐的底面是有一個(gè)角為
的菱形（邊長(zhǎng)為
），圓錐的體積為
，現(xiàn)用平行于這兩個(gè)平行平面的平面去截三個(gè)幾何體，如果截得的三個(gè)截面的面積相等，那么，下列關(guān)系式正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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