如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過(guò)以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角
的直二面角．
是
的中點(diǎn)．
（I）求證：平面
平面
；
（II）求異面直線與
所成角的大�。�
綜合自測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（07年北京卷理）（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過(guò)以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角
是直二面角．動(dòng)點(diǎn)
的斜邊
上．
（I）求證：平面
平面
；
（II）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與
所成角的大��；
（III）求與平面所成角的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在
中，
，斜邊
，
可通過(guò)以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角
是直二面角，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上，（1）求證：平面
平面
；（2）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AO與CD所成角的正切值；（3）求CD與平面所成最大值角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在
中，
，斜邊
，
是
的中點(diǎn)．現(xiàn)將以直角邊
為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，點(diǎn)
為圓錐體底面圓周上的一點(diǎn)，且
.
（1）求異面直線與
所成角的大小；
（2）若某動(dòng)點(diǎn)在圓錐體側(cè)面上運(yùn)動(dòng)，試求該動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的最短距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，在
中，
，斜邊
可以通過(guò)以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到且二面角
是直二面角，動(dòng)點(diǎn)
在斜邊
上
（Ⅰ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求直線
與所成角的大��；（Ⅱ）當(dāng)與面
所成角最大時(shí)，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（北京） 題型：解答題
（本小題共14分）
如圖，在
中，
，斜邊
．
可以通過(guò)以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角
是直二面角．動(dòng)點(diǎn)
的斜邊
上．
（I）求證：平面
平面
；
（II）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與
所成角的大��；
（III）求與平面所成角的最大值．
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解法一：
，
，
是二面角
是直二面角，
，又
，
平面
，
平面
．
平面
平面
，垂足為
，連結(jié)
（如圖），則
，
是異面直線
與
所成的角．
中，
，
，
．
．
中，
．
．
，如圖，則
，
，
，
，
，
，
．
