【題目】（多選）下列命題中為真命題的是（ ）
A.若事件
與事件
互為對立事件，則事件與事件為互斥事件
B.若事件與事件為互斥事件，則事件與事件互為對立事件
C.若事件與事件互為對立事件，則事件
為必然事件
D.若事件為必然事件，則事件與事件為互斥事件
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個地區共有5個鄉鎮，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（
）（x3+x4）=（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】已知圓
，點
為圓
上任意一點，點
，線段
的中點為
，點的軌跡為曲線
.
（1）求點的軌跡的方程；
（2）直線
與圓相交于
兩點，求
的最小值及此時直線
的方程；
（3）求曲線與的公共弦長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
，求數列{cn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）為預防H1N1病毒爆發，某生物技術公司研制出一種新流感
疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司
選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：
分組 | A組 | B組 | C組 |
疫苗有效 | 673 |
|
|
疫苗無效 | 77 | 90 |
|
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（I）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取樣本多少個？
（II）已知
，
，求通過測試的概率．
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