Question

已知函數規定：給出一個實數，賦值，若，則繼續賦值， ，以此類推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次.已知賦值了次后停止，則的取值范圍是（   ）

A．       B． C． D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵X₁=3X₀-2，X₂=3X₁-2=3²X₀-2×3-2，X₃=3X₂-2=3³X₀-2×3²-2×3-2，…X_k=3X_k-1-2=3^kX₀-2×3^k-1…-2×3-2=3^kX₀-2×（3^k-1 +…+3+1）=3^kX₀-3^k+1，若賦值k次后該過程停止，則x₀的滿足X_k-1=3X_k-2-2=3^k-1X₀-3^k-1+1≤244，X_k=3X_k-1-2=3^kX₀-3^k+1＞244，解得X₀∈（3^5-k+1，3^6-k+1]，（k∈N^*）．故選C

考點：本題考查了推理的運用

點評：此類問題中根據已知條件中的定義，得到x₀的滿足的不等式組，是解答本題的關鍵．