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一般地,用p和q分別表示命題的________和________,那么四種命題的形式是:原命題:________;逆命題:________;否命題:________;逆否命題:________.

答案:條件和結論 如果P則q ,如果q則P,如果¬P則¬q,如果¬q則¬P
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)一般地,用pq分別表示原命題的條件和結論,用分別表示pq的否定,于是四種命題的形式就是:?

原命題:若pq(p q);?

否命題:若          (     );?

逆命題:若          (     );?

逆否命題:若          (     ).?

(2)四種命題的關系?

  ?

注意:①一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他三個命題的真假無此規律.?

②要嚴格區別命題的否定與否命題之間的差別.?

對一個命題進行否定,就要對正面敘述的詞語進行否定,而否命題既否定條件又否定結論.例如,原命題“若∠A=∠B,則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B,則ab”,而其否命題則為“若∠A≠∠B,則ab”.?

(3)反證法?

①定義:          .?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時;?

(ⅱ)當待證命題的結論中出現“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?

③一般步驟:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

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