從編號為1，2，3，4，5的五個形狀大小相同的球中，任取2個球，求：（1）取到的這2個球編號之和為5的概率；（2）取到的這2個球編號之和為奇數(shù)的概率．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學生“藍天綠樹、愛護環(huán)境”圍棋比賽，規(guī)定如下：
兩名選手比賽時每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多3分或打滿7局時停止.
設某學校選手甲和選手乙比賽時，甲在每局中獲勝的概率為
,且各局勝負相互獨立.已知
第三局比賽結束時比賽停止的概率為
．
（1）求
的值；
（2）求甲贏得比賽的概率；
（3）設
表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
2012年10月1日，為慶祝中華人們共和國成立63周年，來自北京大學和清華大學的共計6名大學生志愿服務者被隨機平均分配到天安門廣場運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名北京大學志愿者的概率是
。
（1）求6名志愿者中來自北京大學、清華大學的各幾人；
（2）求清掃衛(wèi)生崗位恰好北京大學、清華大學人各一人的概率；
（3）設隨機變量ζ為在維持秩序崗位服務的北京大學志愿者的人數(shù)，求ζ分布列及期望。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結果相互獨立。假設該射手完成以上三次射擊。
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學期望EX.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲乙兩人各有一個箱子，甲的箱子里面放有
個紅球，
個白球（
，且
）；乙的箱子里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從自己的箱子里任取2個球，乙從自己的箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色都不相同，則甲獲勝．
(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？并求甲獲勝的概率的最大值.
(2) 當甲獲勝的概率取得最大值時，求取出的3個球中紅球個數(shù)
的分布列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在邊長為1的正方形OABC內取一點P(x,y),求：
（１）點P到原點距離小于１的概率；
（２）以x,y,1為邊長能構成三角形的概率；
（３）以x,y,1為邊長能構成銳角三角形的概率
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
| 日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 （°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) （顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
已知回歸直線方程是：
,其中
,
；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球， 乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（Ⅲ）設
為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
、
是常數(shù)，關于
的一元二次方程
有實數(shù)解記為事件
．
（1）若、表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求
；
（2）若
、
，
且
，求．
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（2）
