Question

9、下列命題中a、b、c表示直線，α、β、γ表示直線平面，正確的是（　　）

A、若α∥β，b∥β，則a∥b

B、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C、若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

D、若m⊥α，n⊥m，n?α，則n∥α

Answer 1

分析：本題研究線線之間與面面之間的位置關系，A，C兩個選項研究線線之間的位置關系，B選項研究面面之間的位置關系，D選項研究線面之間的位置關系，對四個選項依次用相關的知識判斷其正誤即可．

解答：解：對于A選項，若α∥β，b∥β，則a∥b，不正確，由題設條件無法判斷兩直線之間的位置關系．
對于B選項，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，不正確，在此條件下，兩平面可以相交，
對于C選項，若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n兩個垂直平面中的兩條直線的位置關系可以是相交，平行，異面，故C不正確
對于D選項，若m⊥α，n⊥m，n?α，則n∥α，由此條件可以判斷出n∥α故D正確
故選D

點評：本題考點是平面的基本性質及推論，考查綜合利用平面的基本性質來判斷線線之間，線面之間，面面之間的位置關系，屬于平面性質靈活運用題，基本題型．