Question

若各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出正四棱柱的底面邊長，再求其對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，
它的底面邊長是：2，所以它的體對角線的長是：，
球的直徑是：，
所以這個球的表面積是：
故答案為：24π
點評：本題考查正四棱柱的外接球的表面積．考查計算能力，是基礎題．