Question

已知是等差數(shù)列，公差為，首項，前項和為.令,的前項和.數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，，求的取值范圍.

Answer 1

(1) ； (2) .

試題分析：(1)首先設等差數(shù)列的公差為，由已知建立的方程，求得，寫出等差數(shù)列的通項公式.
(2) 首先由(1)知，利用“差比法”得到：
 ，由可得等價不等式，
“分離參數(shù)”得，轉化成確定的最小值問題.
試題解析：(1)設等差數(shù)列的公差為，因為
所以
則                        3分
則
解得
所以                          6分
(2) 由(1)知


由           10分
因為隨著的增大而增大，所以時，最小值為
所以                               12分