Question

在等比數列
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前5項的和；
（3）若，求T_n的最大值及此時n的值.

Answer 1

（1）；（2） 124；（3）當n = 3時，T_n的最大值為9lg2

試題分析：（1）由等比數列的性質可得，解方程組可得，可得公比。由等比的通項公式可得其通項公式。（2）直接由等比數列的前項和公式可求得。（3）根據對數的運算法則可將化簡，用配方法求其最值。
試題解析：解：（1）設數列{a_n}的公比為q. 由等比數列性質可知：
， 而
，                              3 分 
由（舍），                5 分
故                                     6 分
(2)                          9 分
（3）
                      10分
             12分
∴當n=3時，T_n的最大值為9lg2.             14分