Question

對于每一個實數x，設函數f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個函數中的最小值，則函數f（x）的最大值是

3

．

Answer 1

分析：根據已知中函數f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個函數中的最小值，畫出函數f（x）的圖象，利用數形結合的辦法，易得函數f（x）的最大值．

解答：解：∵函數f（x）是y=4x+8，y=x+2，y=-2x+5三個函數中的最小值，
∴函數f（x）的圖象如下圖中紅色曲線所示：

由圖可得函數f（x）的最大值是3
故答案為：3

點評：本題以函數的最值為載體，考查了數形結合思想，其中根據已知條件畫出函數f（x）的圖象是解答本題的關鍵．