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若函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是減函數，在區間[4，+∞）上是增函數則實數a的值是（　�。�

A．a=3

B．a=-3

C．a=-1

D．a=5

分析：由題意可得，二次函數的圖象的對稱軸為x=1-a=4，由此求得實數a的值．

解答：解：∵函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是減函數，在區間[4，+∞）上是增函數，
故此二次函數的圖象的對稱軸為x=1-a=4，解得 a=-3，
故選B．

點評：本題主要考查二次函數的性質的應用，屬于基礎題．

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若函數f（x）=x²+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是

．

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若函數f（x）=|x²-4x|-a的零點個數為3，則a=

．

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若函數f（x）=

-x2+2x+3

，則f（x）的單調遞增區間是（　　）

A．[-1，1]

B．（-∞，1）

C．[1，3]

D．（1，+∞）

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若函數f（x）=x²•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是

a=1或a=10

．

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（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x²-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線

至少經過其樣本數據點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；
④若x₁，x₂，…，x₁₀的平均數為a，方差為b，則x₁+5，x₂+5，…，x₁₀+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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