Question

執行如圖所示的程序框圖，如果依次輸入函數：f(x)＝3^x、f(x)＝sin x、f(x)＝x³、f(x)＝x＋，那么輸出的函數f(x)為(  )

A．3x

B．sin x

C．x3

D．x＋

Answer 1

C

依題意得，輸出的函數應滿足：f(－x)＝－f(x)(x∈R)，即函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(x＋m)＞f(x)，其中m＞0，即函數f(x)是定義在R上的增函數．對于A，函數f(x)＝3^x不是奇函數；對于B，函數f(x)＝sin x不是定義在R上的增函數；對于C，函數f(x)＝x³既是奇函數又是定義在R上的增函數(因為f′(x)＝3x²≥0)；對于D，函數f(x)＝x＋的定義域不是實數集