Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程（為參數），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為： ．

（1）把直線的參數方程化為極坐標方程，把曲線的極坐標方程化為普通方程；

（2）求直線與曲線交點的極坐標（≥0，0≤）．

Answer 1

【答案】（1）直線l： ，曲線C： ；（2）， ．

【解析】試題分析：（1）將直線參數方程中的消去得普通方程，利用即可得極坐標方程，利用可得曲線的普通方程；

（2）聯立得交點的直角坐標，進而轉化為極坐標即可.

試題解析：

（1）直線l的參數方程（為參數），消去參數化為，

把代入可得： ，

由曲線C的極坐標方程為： ，

變為，化為.

（2）聯立，解得或，

∴直線l與曲線C交點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π）為， ．