Question

已知f（x）=a^x+b的圖象如圖所示，則f（3）=

3

3

-3

．

Answer 1

分析：根據圖象判斷出a＞1和圖象過（0，-2），（2，0），再把兩個點得坐標代入解析式列出方程組，結合a的范圍進行求解，求出解析式后再把x=3代入求值．

解答：解：∵f（x）的圖象過（0，-2），（2，0），且a＞1，
∴

-2=a0+b 0=a2+b

，解得b=-3，a=

3

，
∴f（x）=（

3

）^x-3，則f（3）=（

3

）³-3=3

3

-3．
故答案為：3

3

-3．

點評：本題考查了由函數的圖象求解析式再求函數值，關鍵是由圖象的變化趨勢判斷出a的范圍，以及圖象上點的坐標．