Question

設映射f：x→-x²+2x是集合A=R到集合B=R的映射．若對于實數p∈B，在A中不存在對應的元素，則實數p的取值范圍是（　　）

A．（1，+∞）

B．[1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

Answer 1

分析：先將二次函數進行配方，求出二次函數的值域，然后求出值域的補集即為p的取值范圍．

解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1
∴函數的值域為（-∞，1]
∵對于實數p∈B，在集合A中不存在原象
∴p＞1
故選A．

點評：本題主要考查了映射，以及利用配方法求二次函數的值域，屬于基礎題．