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設|

|=1，|

|=2，|

|=3，且

•

=0，則（

）

的最小值為（　　）

A、-

B、-3

C、

D、3

分析：利用兩個向量的數量積公式求出（

）

的平方等于17×9，故（

）

的最小值為-

17×9

．

解答：解：由于（

）

的平方等于（

2+4

•

2）

2=（1+0+16）×9=17×9，
故（

）

的最小值為-

17×9

=-3

，
故選 B．

點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，求出（

）

的平方，是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|

|=1，|

|=2，且

、

夾角120°，則|2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|

|=1，|

|=2，|

|=3，且

•

=0，則(

)

的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個函數．設f （x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x²+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個二次函數．
（Ⅰ）設a=1，b=2，若h （x）為偶函數，求h(

)；
（Ⅱ）設b＞0，若h （x）同時也是g（x）、l（x）在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個二次函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數且b≠0．
（1）證明：以（a_n，

-1）為坐標的點P_n（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設a=1，b=

，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點P₁、P₂、P₃都落在圓C外時，r的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax²+bx+1（a，b為實數，且a≠0），x∈R，H(x)=

f(x)

(x＞0)

(x=0)

-f(x)

(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且方程ax²+bx+1=0（a≠0）有唯一實根，求H（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k取值范圍；
（3）設a=1且b=0，解關于m的不等式：H（m²+2）+H（3m）＞0．

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