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直線l₁的傾斜角的正切值為-

，直線l₂與l₁垂直，則l₂的斜率是（　　）

A．-

B．-

C．

D．

分析：由垂直的直線斜率成績等于-1，可得-

k=-1，解之即可．

解答：解：由題意可設直線l₂的斜率為k，
∵直線l₂與l₁垂直，∴-

k=-1，
解得k=

，
故選D

點評：本題考查直線的斜率，以及直線的垂直關系，屬基礎題．

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已知直線l的傾斜角α₁=15°，直線l₁與l₂的交點心為A，把直線l₂繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l₁重合時所轉的最小正角為60°，則直線l₂的斜率k₂=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=

x2-8x+20

x2+1

的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設S_n是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{a_n}的前n項和，若對任意n∈N^*，均有S_n＞0，則數列{S_n}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知直線l的傾斜角α₁=15°，直線l₁與l₂的交點心為A，把直線l₂繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l₁重合時所轉的最小正角為60°，則直線l₂的斜率k₂=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l₁的傾斜角α₁=15°,直線l₁與l₂的交點為A,把直線l₂繞點A按逆時針方向旋轉到和直線l₁重合時所轉過的最小正角為60°,求直線l₂的斜率k₂.

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（31）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的傾斜角α₁=15°，直線l₁與l₂的交點心為A，把直線l₂繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l₁重合時所轉的最小正角為60°，則直線l₂的斜率k₂= ．

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已知直線l的傾斜角α1=15°，直線l1與l2的交點心為A，把直線l2繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l1重合時所轉的最小正角為60°，則直線l2的斜率k2=________．

已知直線l的傾斜角α₁=15°，直線l₁與l₂的交點心為A，把直線l₂繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l₁重合時所轉的最小正角為60°，則直線l₂的斜率k₂=________．