如圖,已知⊙O和⊙M相交于A.B兩點,AD為⊙M的直徑,直線BD交⊙O于點C,點G為弧BD中點,連結(jié)AG分別交⊙O.BD于點E.F連結(jié)CE。
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

(1)利用圓的性質(zhì)及三角形相似的結(jié)論得出;(2)利用三角形的相似及(1)問的結(jié)論即可推出等式
(1)連結(jié)

,

,∵

為

的直徑,∴

,
∴

為

的直徑, ∴

,∵

,∴

,
∵

為弧

中點,∴

,∵

,∴

,
∴

∽

,∴

,∴

。 ---------5分
(2)由(1)知

,

,∴

∽

,∴

,
由(1)知

,∴

.---------10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,⊙O
1與⊙O
2相交于A、B兩點,過點A作⊙O
1的切線交⊙O
2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交⊙O
1、⊙O
2于點D、E,DE與AC相交于點P.
(1)求證:AD//EC;
(2)若AD是⊙O
2的切線,且PA=6,PC =2,BD =9,求AD的長。

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知A(-4,-5)、B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓的一般方程x2+y2-4x-2y-5=0其圓心坐標是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,動點

與定點

的距離和它到定直線

的距離之比是

,設(shè)動點

的軌跡為

,

是動圓


上一點.
(1)求動點

的軌跡

的方程;
(2)設(shè)曲線

上的三點

與點

的距離成等差數(shù)列,若線段

的垂直平分線與

軸的交點為

,求直線

的斜率

;
(3)若直線

與

和動圓

均只有一個公共點,求

、

兩點的距離

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分) 已知圓C的圓心C(-1,2),且圓C經(jīng)過原點。
(1)求圓C的方程
(2)過原點作圓C的切線

,求切線

的方程。
(3)過點

的直線

被圓C截得的弦長為

,求直線

的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若圓的一條直徑的兩個端點分別是(2,0)和(2,- 2),則此圓的方程是( )
| A.x2 + y2- 4x + 2y + 4=0 | B.x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0 |
| C.x2 + y2- 4x + 2y - 4=0 | D.x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圓

的圓心和半徑分別是( )
查看答案和解析>>