Question

由曲線(xiàn)x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形的面積等于

1. A.
   π+2
2. B.
   π-2
3. C.
   2π
4. D.
   4π

Answer 1

A
分析：由已知中曲線(xiàn)x²+y²=|x|+|y|，我們易畫(huà)出滿(mǎn)足條件的曲線(xiàn)x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形，分別圖形的形狀，代入面積公式即可求出曲線(xiàn)x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形的面積．
解答：曲線(xiàn)x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形如下圖中陰影所示：

其面積有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和四個(gè)以為直徑的半圓的面積的和
∴S=×+4×π•=π+2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓方程的綜合應(yīng)用，其中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的曲線(xiàn)x²+y²=|x|+|y|圍成的圖形，是解答本題的關(guān)鍵．