【題目】若實數x，y滿足的約束條件 
，將一顆骰子投擲兩次得到的點數分別為a，b，則函數z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：畫出不等式組 
表示的平面區域， ∵函數z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值，
∴直線z=2ax+by的斜率k=﹣ 
≤﹣1，即2a≥b．
∵一顆骰子投擲兩次分別得到點數為（a，b），則這樣的有序整數對共有6×6=36個
其中2a≥b的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30個
則函數z=2ax+by在點（2，﹣1）處取得最大值的概率為 
= 
．
故選：D．
【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1=﹣2101 ， 且當2≤n≤100時，an+2a102﹣n=3×2n恒成立，則數列{an}的前100項和S100= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數列{an}的通項an；
（2）設bn=
+2n，求數列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程
（
精確到0.1），若某天的氣溫為
，預測這天熱奶茶的銷售杯數；
（Ⅱ）從表中的5天中任取兩天，求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率．
參考數據：
，
.
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P與兩個定點O(0,0),A(-3,0)距離之比為
.
(1)求點P的軌跡C方程；
(2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2
的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車，調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值及續駛里程在
的車輛數；
（2）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區域ABCDE，其中三角形區域ABE為生活區，四邊形區域BCDE為教學區，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學校的主要道路（不考慮寬度）. 
， 
． 
（1）求道路BE的長度；
（2）求生活區△ABE面積的最大值．
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