Question

已知簡諧運動f(x)=2sin(

π

3

x+φ)(|φ|＜

π

2

)的圖象經(jīng)過點（0，1），則該簡諧運動的最小正周期T 和初相φ分別為（　　）

• A、T=6，φ=

  π

  6

• B、T=6，φ=

  π

  3

• C、T=6π，φ=

  π

  6

• D、T=6π，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)圖象上點的坐標滿足解析式，由已知的范圍求出函數(shù)的初相，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期和周期公式求出此函數(shù)的最小正周期．

解答：解：由題意知圖象經(jīng)過點（0，1），即2sinφ=1，
又因|φ|＜

π

2

可得，φ=

π

6

，由函數(shù)的周期得T=

2π

π 3

=6，
故選A．

點評：本題考查了復合三角函數(shù)的周期以及初相的求法，主要根據(jù)定義和已知的范圍進行求解，考查了對定義的運用能力．