【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了
名選手進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.
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(1)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有
的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?
優(yōu)秀 | 合格 | 合計 | |
大學(xué)組 | |||
中學(xué)組 | |||
合計 |
注:
,其中
.
|
|
|
|
|
|
|
|
(2)若參賽選手共
萬人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點
是直線
上的動點,定點
點
為
的中點,動點
滿足
.
(1)求點
的軌跡
的方程
(2)過點
的直線交軌跡
于
兩點,
為
上任意一點,直線
交
于
兩點,以
為直徑的圓是否過
軸上的定點? 若過定點,求出定點的坐標(biāo);若不過定點,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
是函數(shù)的極值點,求
的值及函數(shù)
的極值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時,它才能起到有效治療的作用,已知每服用
且
克的藥劑,藥劑在血液中的含量
克
隨著時間
小時
變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
,其中
.
若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時間可達(dá)多少小時?
若病人第一次服用6克的藥劑,6個小時后再服用3m克的藥劑,要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以
為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,且直線
與曲線
交于
兩點.
(Ⅰ)求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)把直線
與
軸的交點記為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC中點,且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300,則異面直線AB1與BD所成角的大小為 ( )
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A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x2﹣|x2﹣ax﹣2|在區(qū)間(﹣∞,﹣1)和(2,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為( )
A.[1,8]
B.[3,8]
C.[1,3]
D.[﹣1,8]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(
).
(1)
為
的導(dǎo)函數(shù),討論
的零點個數(shù);
(2)當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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