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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）=3^x-4的零點所在區(qū)間為（　�。�

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

分析：利用根的存在性定理進(jìn)行判斷．

解答：解：因為f（x）=3^x-4，
所以f（1）=3-4=-1＜0，f（2）=3²-4=5＞0，
所以根據(jù)根的存在性定理可知在區(qū)間（1，2）內(nèi)，函數(shù)存在零點．
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷，利用根的存在性定理是判斷函數(shù)零點區(qū)間的基本方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、對于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動點”；若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=

x+1

在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

3x，x≤0

log3x，x＞0

，則f（f（-

））=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

3x-1

x+1

．
（1）已知s=-t+

（t＞1），求證：f（

t-1

）=

s+1

；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（

s+1

）=

t-1

；
（3）設(shè)x₁=

，x_n+1=f（x_n），n=1，2，…．問：數(shù)列{

xn-1

}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{x_n}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

3	x

+1，則

lim

△x→0

f(1-△x)-f(1)

△x

的值為（　�。�

A、-

B、

C、

D、0

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