如圖，在直三棱柱
中，
,點
是
的中點。
（1）求證：
∥平面
（2）如果點
是
的中點，求證：平面
平面
.
（1）詳見解析；（2）詳見解析
解析試題分析：（1）證明A1B∥平面ADC1，利用線面平行的判定，只需證明A1B∥OD即可
（2）證明平面A1BE⊥平面BCC1B1，利用面面垂直的判定，證明A1E⊥平面BCC1B1即可．
試題解析：連接A1C交AC1與點O，連結OD。
在△A1BC中A1B∥OD。又OD在面ADC1內，A1B不在面ADC1內，所以A1B∥平面ADC1
直三棱柱ABC-A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，
∴C1C⊥AD,又在△ABC中AD⊥BC，
∴AD⊥平面BCC1B1，連接DE，∵E點是B1C1的中點，∴在直三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形B1BDE為平行四邊形，∴B1B∥ED，B1B=ED，又B1B∥A1A，B1B=A1A，∴ED∥A1A，∴四邊形A1ADE為平行四邊形，
∴A1E∥AD，于是A1E垂直平面BCC1B1，又A1E在面A1BE內，所以平面A1BE⊥平面BCC1B1
考點：空間線面位置關系的證明.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C中點．求證：
(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA1＝2.
(1)求證：CF∥平面AB1E；
(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
中
，平面
外一條線段AB滿足AB∥DE，AB
，AB⊥AC，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求證：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D為AB的中點，求證：BC1∥平面A1CD.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，四邊形
是菱形，四邊形
是矩形，
.
；
到平面
的距離；
與平面
中，底面
為梯形，
，
，
，平面
平面
．
平面
；
；
，到四棱錐
中, 底面四邊形
是直角梯形, 
,
,
.
；
與底面