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設函數f（x）=xsinx的導函數為f′（x），則f′（x）等于（　　）

A．xsinx+xcosx

B．xcosx-xsinx

C．sinx-xcosx

D．sinx+xcosx

分析：利用積的導數的運算法則求函數的導數即可．

解答：解：根據積的導數的運算法則可知，f′（x）=x'sinx+x（sinx）'=sinx+xcosx．
故選D．

點評：本題主要考查導數的基本運算，要求熟練掌握常見函數的導數以及導數的四則運算法則，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

借助計算機（器）作某些分段函數圖象時，分段函數的表示有時可以利用函數S(x)=

1，x≥0

0，x＜0.

例如要表示分段函數g(x)=

x，x＞2

0，x=2

-x，x＜2.

可以將g（x）表示為g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
設f（x）=（-x²+4x-3）S（x-1）+（x²-1）S（1-x）．
（Ⅰ）請把函數f（x）寫成分段函數的形式；
（Ⅱ）設F（x）=f（x-k），且F（x）為奇函數，寫出滿足條件的k值；（不需證明）
（Ⅲ）設h（x）=（x²-x+a-a²）S（x-a）+（x²+x-a-a²）S（a-x），求函數h（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題