Question

對于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”；若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“類P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)的定義域為，且．

（1）若是的一個“P數(shù)對”，求；

（2）若是的一個“P數(shù)對”，且當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；

（3）若是增函數(shù)，且是的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．

①與+2；②與．

Answer 1

（3）由是的一個“類P數(shù)對”，可知恒成立，

即恒成立，令，可得，

即對一切恒成立，

所以…，

故．                     …………………………………14分

若，則必存在，使得，

由是增函數(shù)，故，

又，故有．…………………………………18分