Question

在下列各區間中，函數y=sinx+cosx的單調遞增區間是（ ）
A．
B．
C．[-π，0]
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據兩角和與差的正弦公式進行化簡，再由正弦函數的單調性可得到-≤x+≤，進而可求出x的范圍，再結合題中所給x的范圍確定答案．
解答：解：∵y=sinx+cosx=sin（x+）
令-≤x+≤
∴-，k∈Z
∴x∈[0，]
故選B．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數的單調性的應用．考查基礎知識的靈活應用．高考中三角函數的考查一般以基礎為主，要強化基礎的夯實，屬基礎題．