已知函數
的圖象經過點
．
（Ⅰ）求
的表達式及其導數
；
（Ⅱ）求在閉區間
上的最大值和最小值．
【解析】第一問由題意，
∴
∴
∴
，
第二問令
∵
，
，
，
∴在閉區間上的最大值是
，最小值是
．
科目：高中數學 來源：2011屆廣東省惠州市高三第三次調研考試數學文卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
的圖象經過點
和
，記
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，若
，求
的最小值；
（3）求使不等式
對一切
均成立的最大實數
.
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科目：高中數學 來源：2012屆高考新課標模擬試卷理科數學 題型：解答題
已知函數
的圖象經過點
，且對任意
，都有
數列
滿足
（Ⅰ）當
為正整數時，求
的表達式
（Ⅱ）設
，求
（Ⅲ）若對任意
，總有
，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線
垂直。
（1）求實數
的值；
（2）若函數
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍.
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，
（Ⅱ）最大值是
，最小值是
的圖象經過點
,則該函數的一條對稱軸
B．
C．
D．
的圖象經過點
和原點，則
．