Question

【題目】數列中的項按順序可以排列成如圖的形式，第一行項，排；第二行項，從左到右分別排，；第三行項，……以此類推，設數列的前項和為，則滿足的最小正整數的值為（ ）

4,

4,43

4,43,4

4,43,4 , 4

…

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據題中所給的圖中的數據，可以斷定每行都是以4為首項，以3為公比的等比數列，利用求和公式求得每一行的各項的和，之后對各行求和，利用等比數列求和公式得到相應的不等式，求得結果.

由圖可知，第n行是4為首項，以3為公比的等比數列的前n項，

和為，

設滿足的最小正整數為，

項在圖中排在第行第列（且），

所以有

，則，，

即圖中從第行第列開始，和大于.

因為前行共有項，

所以最小正整數的值為，

故選C.