Question

【題目】已知p：函數f（x）=lg（ax2﹣x+ a）的定義域為R；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：由p真，可知 ，解得a＞2，
由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個為真、一個為假．
若p真q假時a不存在，若p假q真時1≤a≤2．
綜上，實數a的取值范圍是1≤a≤2
【解析】由p真，可知 ，解得a，由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個為真、一個為假．即可解出．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復合命題的真假的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．