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精英家教網一個幾何體的三視圖如上圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為4的兩個全等的等腰十角三角形，則該幾何體的體積為
 
．
分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是4的正方形，底面面積是4×4，四棱錐的一條側棱與底面垂直，這條側棱的長度是4，根據體積公式求出四棱錐的體積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是4的正方形，
底面面積是4×4=16，
四棱錐的一條側棱與底面垂直，這條側棱的長度是4，
∴四棱錐的體積是
1
3
×16×4=
64
3

故答案為：
64
3
．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體的結構特征和各個部分的長度，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•天津）一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河東區一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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同步練習冊答案
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