Question

小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數量積X的所有可能取值;

(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1) -2,-1,0,1 (2)

【解析】

解:(1)X的所有可能取值為-2,-1,0,1.

(2)數量積為-2的有·,共1種;

數量積為-1的有·,·,·,·,·,

·,共6種;

數量積為0的有·,·,·,·,共4種;

數量積為1的有·,·,·,·,共4種.

故所有可能的情況共有15種.

所以小波去下棋的概率為P1=;

因為去唱歌的概率為P2=,

所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.