Question

200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速的眾數，中位數，平均數的估計值為（　�。�

• A、65，62.5，57
• B、65，60，62
• C、65，62.5，62
• D、62.5，62.5，62

Answer 1

分析：選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點即為眾數；求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應的橫軸的左邊即為中位數；利用各個小矩形的面積乘以對應矩形的底邊的中點的和為數據的平均數．

解答：解：最高的矩形為第三個矩形，所以時速的眾數為65
前兩個矩形的面積為（0.01+0.03）×10=0.4
0.5-0.4=0.1

0.1

0.4

×10=2.5
∴中位數為60+2.5=62.5
所有的數據的平均數為45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62
故選C

點評：解決頻率分布直方圖的有關特征數問題，利用眾數是最高矩形的底邊中點；中位數是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數等于各個小矩形的面積乘以對應的矩形的底邊中點的和．