Question

計算：
（Ⅰ）(2

1

4

)

3

2

+0.2-2-π0+(

1

27

)-  

1

3

；
（Ⅱ）log3(9×272)+log26-lo

g

2

3+log43×log316．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：（Ⅰ）化帶分數為假分數，化0指數冪為1，然后直接利用有理指數冪的運算性質化簡求值；
（Ⅱ）直接利用對數的運算性質化簡求值．

解答： 解：（Ⅰ）(2

1

4

)

3

2

+0.2-2-π0+(

1

27

)-  

1

3

=[(

3

2

)2]

3

2

+(

1

5

)-2-1+(3-3)-  

1

3

=(

3

2

)3+25-1+3
=30

3

8

=

243

8

；
（Ⅱ）log3(9×272)+log26-lo

g

2

3+log43×log316
=log3[32×(33)2]+(log23+log22)-lo

g

2

3+log43×log342
=log3[32×36]+log22+(log43)×2(log34)
=log338+1+2
=8（log₃3）+1+2
=8+1+2
=11．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．