Question

給出四個命題：①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，則n∥平面α  ②若平面α∥平面β，直線m?α，則m∥β  ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直線m⊥直線n，n?β，則n⊥α  ④直線n?平面α，直線m?平面β，若n∥β，m∥α，則α∥β，其中正確的命題是

②③

．

Answer 1

分析：可逐個判斷其正誤．①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，n?α也可以，①錯．
②兩平行平面中的一條直線必平行與另一平面，可判斷②正確；
③由兩平面平垂直的性質定理可得③正確；
④若平面α∩平面β=l，m∥n∥l，滿足題意，但平面α∩平面β，可判斷④錯．

解答：解：對于①兩條異面直線m、n，若m∥平面α，n?α也可以，故①錯；
②由兩平行平面的性質可知②正確；
由兩平面平垂直的性質定理可得③正確；
④若直線n?平面α，直線m?平面β，若n∥β，m∥α，平面α∩平面β=l，也可以，故④錯誤．
故答案為：②③．

點評：本題考查平面的基本性質，著重考查兩平面平行與兩平面垂直的判定與性質的應用，屬于中檔題．