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已知首項為的等比數列不是遞減數列,其前n項和為,且成等差數列。
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的最大項的值與最小項的值。
(1)(2),

試題分析:
(1)根據成等差數列,利用等比數列通項公式和前項和公式,展開.利用等比數列不是遞減數列,可得值,進而求通項.
(2)首先根據(1)得到,進而得到,但是等比數列的公比是負數,所以分兩種情況:當的當n為奇數時,隨n的增大而減小,所以;當n為偶數時,隨n的增大而增大,所以,然后可判斷最值.
試題解析:
(1)設的公比為q。由成等差數列,得
.
,則.
不是遞減數列且,所以.
.
(2)由(1)利用等比數列的前項和公式,可得得
當n為奇數時,隨n的增大而減小,所以
.
當n為偶數時,隨n的增大而增大,所以

綜上,對于,總有
所以數列最大項的值為,最小值的值為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為.已知=an+1n2-n-()
(1) 求的值;
(2) 求數列的通項公式;
(3) 證明:對一切正整數,有++…+<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}中,是它的前n項和.若S16>0,且,則當最大時n的值為(  )
A.8 B.9C.10 D.16

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已知某等差數列共有10項,其奇數項之和為15,偶數項之和為30,則公差為      

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設an=sin,在中,正數的個數是(   )
A.25
B.50
C.75
D.100

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設等差數列的前n項和為,若,則=__________。

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已知數列的通項公式分別為,則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數列的通項公式為___________.

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在數列中,,若為等差數列,則數列的第10項為(   )
A.B.C.D.

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設等差數列的前項和為,若,則等于(  )
A.B.C.D.

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