Question

本小題滿分10分）設函數，
（Ⅰ）求函數的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）設A,B,C為ABC的三個內角，若，且C為銳角，求

Answer 1

（1）f(x)的最大值為,最小正周期.
（2）

解析試題分析：（1）首先利用二倍角公式化為單一函數，求解最值。
（2）在第一問的基礎上，進一步利用同角關系得到B的正弦值和余弦值，然后結合內角和定理，運用求解得到。
解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=
           所以函數f(x)的最大值為,最小正周期.
（2）==－, 所以, 因為C為銳角, 所以,
又因為在ABC 中,  cosB=,  所以 ,
所以
考點：本試題主要考查了三角函數的圖像與性質的運用。
點評：解決該試題的關鍵是將函數化為單一函數，結合三角函數的性質得到其最值和周期，統統是結合三角形中同角關系式和兩角和差的公式能得到解三角形。