（本小題滿分
分）
在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，
，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在實數λ，使
？若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
坐標系與參數方程
已知圓錐曲線
為參數）和定點
F1，F2是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓錐曲線C：
為參數）和定點
,
是此圓錐曲線的左、右焦點。
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程；
（2）經過點
，且與直線垂直的直線
交此圓錐曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為
，半徑r=1，P在圓C上運動。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）
中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知
的極坐標方程為
，
分別為在直角坐標系中與
軸、
軸的交點，曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），
為的中點，求：過
（
為坐標原點）的直線與曲線所圍成的封閉圖
形的面積。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.設邊AB上的一點P，使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
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故存在實數
，使
中,
∥
,
,
交于點
,則圖中相似三角形的對數為( ).
的圓的極坐標方程．
的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程。