Question

用反證法證明命題“若a²+b²+c²=0，則a=b=c=0”時，第一步應假設（　　）

A、a≠0且b≠0且c≠0

B、abc≠0

C、a≠0或b≠0或c≠0

D、a+b+c≠0

Answer 1

分析：用反證法證明命題的真假，先假設命題的結論不成立，從這個結論出發，經過推理論證，得出與題設或與已知條件或與事實相矛盾，從而肯定命題的結論正確．

解答：解：用反證法證明命題的真假，先假設命題的結論不成立，
所以用反證法證明命題“若a²+b²+c²=0，則a=b=c=0”時，第一步應假設a≠0或b≠0或c≠0，
故選C．

點評：反證法是指“證明某個命題時，先假設它的結論的否定成立，然后從這個假設出發，根據命題的條件和已知的真命題，經過推理，得出與已知事實相矛盾的結果，本題解題的關鍵是小于對結論全盤否定．