Question

在平面直角坐標系下，曲線 （為參數），曲線（為參數）.若曲線、有公共點，則實數的取值范圍_____．

Answer 1

 （ 或  ）  

解：曲線C₁：x="2t+2a" y=-t  （t為參數）即  x+2y-2a=0，表示一條直線．
曲線C₂： x=2cosθ y=2+2sinθ  （a為參數） 即  x²+（y-2）²=4，表示圓心為（0，2），半徑等于2的圓．由曲線C_l、C₂有公共點，可得圓心到直線的距離小于或等于半徑，
∴|0+4-2a|  / ≤2，∴2-  ≤a≤2+ ，故答案為：[2-  ，2+  ]．