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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
（06年四川卷理）（14分）
已知函數f(x)的導函數是。對任意兩個不相等的正數，證明：
（Ⅰ）當時，；
（Ⅱ）當時，。
本小題主要考查導數的基本性質和應用，函數的性質和平均值不等式等知識及綜合分析、推理論證的能力，
解析：證明：（Ⅰ）由
得
而 ①
又
∴ ②
∵ ∴
∵ ∴ ③
由①、②、③得
即
（Ⅱ）證法一：由，得
∴
下面證明對任意兩個不相等的正數,有恒成立
即證成立
∵
設，則
令得，列表如下：
極小值
∴對任意兩個不相等的正數，恒有
證法二：由，得
∵是兩個不相等的正數
設，
則，列表：
∴ 即
即對任意兩個不相等的正數，恒有
科目：高中數學 來源： 題型：
（06年四川卷理）已知，下面結論正確的是
（A）在處連續 （B）
（C） （D）
（06年四川卷理）已知球的半徑是，三點都在球面上，兩點和兩點的球面距離都是，兩點的球面距離是，則二面角的大小是
（A） （B） （C） （D）
（06年四川卷理）（12分）
已知數列，其中記數列的
前n項和為數列的前n項和為
(Ⅰ)求；
(Ⅱ) 設 （其中為的導函數），計算
已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C，使求。
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f(x)的導函數是
。對任意兩個不相等的正數
，證明：
時，
；
時，
。
①
②
∴
∴
③
,有
恒成立
成立
，則
得
，列表如下：
∴
，
，列表：
即 
，下面結論正確的是
在
處連續 （B）
（D）
的半徑是
，
三點都在球面上，
兩點和
兩點的球面距離都是
，
兩點的球面距離是
，則二面角
的大小是
（D）
，其中
記數列
的
數列
的前n項和為
；
（其中
為
的導函數），計算
滿足條件
的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。如果
且曲線E上存在點C，使
求
。