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某化妝品生產公司計劃在鄭州的“五一社區”舉行為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位有興趣的同志可以在期間的任意一天參加任意一個講座，也可以放棄任何一個講座．規定：各個講座達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座．若各個講座各天滿座的概率如下：

洗發水講座

洗面奶講座

護膚霜講座

活顏營養講座

指油使用講座

第一天

第二天

第三天

（1）求指油使用講座三天都不滿座的概率；
（2）求第二天滿座的講座數目為不多于2個的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+ax+by）ⁿ展開式中不含x的項的系數的絕對值的和為32，不含y的項的系數的絕對值的和為243，則a，b，n的值可能為（　　）

A、a=-1，b=2，n=5

B、a=2，b=1，n=5

C、a=2，b=-1，n=6

D、a=-1，b=-2，n=6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ=1及對應的一個特征向量e1=

-1

，且M

．求矩陣M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線

x=1+λm

y=m

（m為參數）被拋物線

y=t

（t為參數）所截得的弦長為4，則λ=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數，當x≥0時，f（x）=2a|x-1|-a，若函數y=f（f（x））恰有10個零點，則a的取值范圍是（　　）

A、（0，

）

B、（

，

）

C、（0，

]

D、[

，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，若它的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合．設雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=（　　）

A、21

B、18

C、4

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，2a，2b，2c成等比數列，則cosAcosB=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）對正整數n，記I_n={1，2，3…，n}，P_n={

|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的個數；
（2）若P_n的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成兩個不相交的稀疏集的并．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數為　　　　.

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