Question

在區間[-720°，360°]上與角125°終邊相同的角是

 

．

Answer 1

分析：與角α終邊相同的角一般形式α+k•360°，要著重理解k∈Z，α是任意角，終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同，終邊相同的角有無數多個，它們相差360°的整數倍．

解答：解：由題意知-720°≤125°+k•360°≤360°
∴-845°≤k•360°≤235°
∴-

169

72

≤k≤

47

72

∵k∈Z
∴k=0或-1或-2
∴α=-595°或α=-235°或α=125°．
故答案為：α=-595°或α=-235°或α=125°

點評：利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫出與這個角終邊相同的角的所有角的集合，然后對集合中的參數k賦值來求所需的角，注意理解k∈Z條件．