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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)設兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同,若,試建立關于的函數關系式;
(Ⅱ)若在(0,4)上為單調函數,求的取值范圍.
解:(1)設在公共點處的切線相同.
.由題意知
                    2分
解得(舍去,)      6分
(2)
要使在(0,4)上單調,
在(0,4)上恒成立      8分
在(0,4)上恒成立在(0,4)上恒成立.
可為足夠小的正數,必有    9分
在(0,4)上恒成立
                       11分
綜上,所求的取值范圍為,或,或            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,函數時取得最大值,則a的取值范圍是                                                      
A.B.  C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當取何值時,函數的圖象與軸有兩個零點;
(2)如果函數至少有一個零點在原點的右側,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證:函數圖象交于不同的兩點;
(2)設(1)問中交點為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數有兩個零點;
(1)若函數的兩個零點是,求k的值;
(2)若函數的兩個零點是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知對任意實數x,二次函數f(x)=ax2+bx+c恒非負,且a<b,則            的最小值是____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.已知函數.
(Ⅰ)求證: 對于任意的()都有恒成立
(Ⅱ)若銳角滿足,求.
(Ⅲ)若對于任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調增區間;
(Ⅱ)若時,不等式恒成立,實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數圖像上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1,則a的取值范圍是    .

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同步練習冊答案
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